该模型中的O形密封圈为橡胶材料，采用丁腈橡胶(NBR)，其直径为5.7 mm。橡胶密封结构具有高度的非线性，即几何非线性、材料非线性和接触非线性。

  根据密封理论与力的平衡原理，接触应力不小于工作介质的内压力时才能确保密封结构的密封效果。

  图3和图4分别示出了C形滑环组合密封静密封时，最大Von Mises应力σo、σc随工作所承受的压力、密封间隙的变化。

  考虑到O形密封圈为易损件，同时结合静密封性能分析的结论——O形密封圈与C形滑环之间的最大接触应力pc2为能否密封的关键，选取O形圈的最大Von Mises应力σo和pc2两个参源自文库来分析不同工作所承受的压力、密封间隙、摩擦因数和往复运动速度下的密封性能。

  图8和图9分别示出了C形滑环式组合密封在外行程、内行程时，工作所承受的压力对O形圈的最大Von Mises应力σo和O形密封圈与C形滑环之间的最大接触应力pc2的影响。

  以上对组合密封的研究大多分布在在组合密封的结构、密封机制、特点以及静态密封上，但静、动密封存在比较大差异，且对C形滑环研究较少。本文作者运用Abaqus软件建立C形滑环式组合密封二维轴对称有限元模型，从静态密封和动态密封2个方面，研究工作所承受的压力、密封间隙、运动速度和摩擦因数对C形滑环式组合密封性能的影响，为C形滑环式组合密封圈结构的优化与设计提供理论基础。

  由图5—7可知，O形圈与活塞以及C形滑环间的最大接触应力pc1、pc2随工作所承受的压力的增大和密封间隙的减小呈增加趋势；C形滑环与活塞杆之间的最大接触应力pc3随工作所承受的压力的增大呈增加趋势，而密封间隙对其影响不大；当工作所承受的压力和密封间隙相同时，pc3 pc1 pc2，因此pc2即O形密封圈与C形滑环之间的最大接触应力是能否满足密封要求的关键所在。

  图10和图11分别示出了C形滑环式组合密封在外行程、内行程和静密封时，密封间隙对O形圈的最大Von Mises应力σo和O形密封圈与C形滑环之间的最大接触应力pc2的影响。

  此工作条件下的摩擦因数为0.2，工作所承受的压力为3 MPa，活塞杆运动速度为0.2 m/s。O形圈的最大Von Mises应力σo和O形密封圈与C形滑环之间的最大接触应力pc2随密封间隙增大而减小，并且在外行程、内行程和静密封时，σo和pc2相差不大，说明静、动密封时σo和pc2的变化趋势以及大小基本一致，密封间隙对σo和pc2的影响动与静密封时类似，再结合图6，建议动密封时的密封间隙也不大于0.3 mm。车恒德密封手册[13]上推荐该种密封间隙范围为0.15～0.3 mm，仿线 有限元前处理

  在Abaqus中建立活塞、活塞杆、O形圈和C形滑环的二维轴对称有限元模型，将其旋转270°后的模型如图1所示。模型尺寸参考车式密封手册[13]活塞(孔)用C形滑环式组合密封，型号为TB4-ⅡB63×5.7。C形滑环材料为PTFE，弹性模量取1 000 MPa，泊松比为0.3[5]。活塞、活塞杆材料采取使用42CrMo，弹性模量为2.14×105 MPa，泊松比为0.29。采用四点双线性轴对称四边形单元CAX4R，进行网格划分，划分网格后的模型如图2所示。

  此工作条件下的摩擦因数为0.2，密封间隙为0.2 mm，活塞杆往复运动速度为0.2 m/s。从图8中能够准确的看出，外行程和内行程的O形圈的最大Von Mises应力随着工作所承受的压力的增大呈增大趋势，外行程的最大Von Mises应力略大于内行程。从图9中能够准确的看出，O形圈与C形滑环间的最大接触应力随着工作所承受的压力的增大呈增大趋势，外行程的最大接触应力略大于内行程。

  图12和图13分别示出了C形滑环式组合密封在外行程、内行程时，摩擦因数对O形圈的最大Von Mises应力σo和O形密封圈与C形滑环之间的最大接触应力pc2的影响。

  此工作条件下的密封间隙为0.2 mm，工作所承受的压力为3 MPa，活塞杆运动速度为0.2 m/s。外行程的O形圈的最大Von Mises应力随着摩擦因数的增大而增大，内行程的最大Von Mises应力随着摩擦因数的增大而减小。外行程的O形圈与C形滑环间最大接触应力随着摩擦因数的增大而增大，内行程的最大接触应力随着摩擦因数的增大而减小，且内行程的最大接触应力小于外行程，因为最大接触应力的最小值决定了能否密封良好，由此着重考虑内行程的最大接触应力。内行程的最大接触应力随着摩擦因数的增大而减小，为了获得内行程相对较大的最大接触应力，摩擦因数越小越好，即C形滑环与活塞杆之间的摩擦因数越小越好。

  随着密封工作时候的温度、工作所承受的压力的逐步的提升，密封件从常规的O形密封圈、V形密封圈等发展到滑环组合密封，并相继出现了对称滑环式组合密封(如方形同轴密封件——格来圈)、非对称滑环式组合密封(阶梯型同轴密封件——斯特封)和C形对称滑环式组合密封等。C形滑环式组合密封具备普通滑环组合密封所不具备的自动补偿功能，即C形滑环长期工作磨损后，O形圈提供的弹力能够使C形滑环产生足够的变形以补偿一定的磨损量；此外，C形滑环对O形圈有保护作用，使得O形圈不会被挤出[1-3]。王娜和许亮[4]分析了格来圈、斯特封、山形组合密封圈的结构、密封原理、材料、特点及其在液压缸中的应用情况。汤斌等人[5]建立了一种电机组合密封有限元模型，分析了车氏旋转轴用重载齿形组合密封结构在水压下的工作情况。张欢等人[6]运用Abaqus软件进行了DAS组合密封圈静特性的研究。谭晶等人[7-8]运用ANSYS建立了格来圈和斯特封的二维轴对称模型，分析了滑环厚度对接触压力的影响、液体压力对密封圈变形的影响以及压缩量对密封件的影响。YU等[9]分析了工作所承受的压力对格来圈滑环和O形圈Von Mises、接触压力的影响。HU 等[10]运用ANSYS软件分析了锥形滑环组合密封的静态密封性能。

  活塞杆可往复运动，将其分为外行程和内行程，如图2所示，其中外行程时运动方向与流体工作所承受的压力方向相同，即速度向右；内行程与之相反，即速度向左。定义4个分析步：(1)活塞施加径向位移，实现密封圈的预压缩；(2)对密封圈和C形滑环与流体接触一侧施加工作所承受的压力；(3)对活塞杆施加轴向向右的速度，即外行程运动；(4)对活塞杆施加轴向向左的速度，即内行程运动。

  C形滑环式组合密封，即在O形橡胶圈和滑动面之间设置一个C形滑环，由O形圈的压缩量产生的反弹力和在流体作用下的自密封效应，使滑环紧贴在滑动面上而起密封作用。滑环由与金属无黏着作用的材料如聚四氟乙烯(PTFE)或尼龙等制成，具有低摩擦因数和自润滑性，使得摩擦力大幅度的降低，且动、静摩擦力相等，可消除低速低压下运动的“爬行”现象，还可消除O形圈的挤出和拧断事故，使得动态密封工作寿命比常规橡胶密封制品高5～10倍，最高可达数十倍[2]。

  由图3、4可知，静密封工作时，同一密封间隙下，随着工作所承受的压力的增大，最大Von Mises应力σo和σc均呈现出增加趋势，且σc增加相对更迅速，σcσo。同一工作所承受的压力下，随着密封间隙的增大，σo减小，σc增大。

  图5—7分别示出了C形滑环组合密封静密封工作时，各接触面最大接触应力随工作所承受的压力、密封间隙的变化。

  从图6中还能够准确的看出，密封间隙为0.4 mm时，pc2小于工作所承受的压力，而密封间隙为0.3 mm时，pc2略大于工作所承受的压力。为保证密封可靠性，根据密封理论与力的平衡原理，建议C形滑环式组合密封的密封间隙不超过0.3 mm。工作所承受的压力为1 MPa时，C形滑环角端与活塞杆接触处出现应力集中，造成了pc3在工作所承受的压力为1 MPa附近较大，因此对C形滑环需做倒角处理。

  【作者单位】西南石油大学机电工程学院 四川成都610500;西华大学流体及动力机械教育部重点实验室 四川成都610039;西南石油大学机电工程学院 四川成都610500;西南石油大学石油与天然气工程学院 四川成都610500;西南石油大学机电工程学院 四川成都610500;西南石油大学机电工程学院 四川成都610500

  选用Mooney-Rivlin模型描述超弹性材料在大变形下的力学特性。其函数表达式[12]为

  式中:W为应变能密度；C1和C2为Mooney-Rivlin模型材料系数；I1和I2为第一、第二应变张量不变量。

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